数列|an|中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 11:40:00

1.求Sn的表达式
2.设bn=Sn/(2n+1)，求数列|bn|的前n项和Tn

1.
证明：Sn^2=an（Sn-1/2）,即
Sn^2=（Sn-Sn-1）（Sn-1/2）
Sn+2SnSn-1-Sn-1=0
1/Sn-1/Sn-1=2
所以1/Sn为等差数列，1/Sn=1/S1+2(n-1）
Sn=1/(2n-1)
2.
bn=Sn/2n+1=1/[(2n-1)（2n+1)]=[1/(2n-1）-1/(2n+1)]/2
Tn=b1+b2+b3+........+bn
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1）-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)

数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An 在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an=2n,求a8 数列an中，a1=2,a[n+1]=2an+2，求an回答赏分